마리오 카트 8의 드라이버·차체·타이어·글라이더 조합은 수천 가지 다목적 최적화 문제고, 파레토 프론티어는 그중 항상 손해인 선택지를 걸러내는 도구라는 걸 인터랙티브 데모로 보여준다.
마리오 카트 8에서 쿠파를 드라이버로 쓰면 손해다. 같은 가속력을 놓고 보면 캣피치가 스피드에서 앞서고, 같은 스피드를 놓고 보면 토아뎃이 가속력에서 앞선다. 스피드를 원하든 가속력을 원하든, 쿠파보다 나은 선택지가 이미 존재한다.
드라이버·차체·타이어·글라이더에 각각 수십 개의 선택지가 있고, 이걸 조합하면 순식간에 수천 개의 빌드가 나온다. 이 중 상당수는 스타일만 다를 뿐 스탯은 동일해 걸러낼 수 있지만, 남은 것들 사이에서 최선을 고르기는 여전히 어렵다. 마이어로위츠(Antoine Mayerowitz)는 이 문제를 백 년 전 경제학자 빌프레도 파레토가 제시한 방법으로 풀어 보인다.
뒤처지는 답부터 걸러낸다
쿠파처럼 다른 선택지에 모든 면에서 밀리는 빌드를 '도미네이트됐다'고 부른다. 반대로 어느 항목에서도 남에게 밀리지 않는 빌드들의 집합이 파레토 프론티어다. 글에 실린 인터랙티브 그래프에서는 스피드·가속력·핸들링·무게·오프로드·미니터보 여섯 축을 오가며 이 프론티어가 어떻게 바뀌는지 직접 조작해볼 수 있다.
프론티어 위에 있다고 다 같은 값어치는 아니다. 극단적으로 스피드만 높은 빌드나 가속력만 높은 빌드는 프론티어의 끄트머리에 있을 뿐, 대부분의 플레이어는 그 사이 어딘가의 균형점을 원한다. 즉 파레토 조건은 명백히 나쁜 선택지를 지워줄 뿐이고, 남은 후보 중 무엇을 고를지는 자신이 스피드와 가속력에 매기는 가중치, 다시 말해 효용함수에 달려 있다. 그 가중치를 이미 알고 있다면 애초에 파레토를 거칠 필요도 없이 하나의 점수로 합쳐 바로 최댓값을 고르면 된다.
게임 밖에서도 똑같다
저렴하면서 맛있는 식사, 고임금이면서 편하고 보람도 있는 직업, 저위험·고수익 포트폴리오, 가볍고 튼튼하면서 만들기도 쉬운 소재, 효율적이면서 공정한 세제, 빠르고 저렴하면서 품질도 좋은 LLM — 마이어로위츠는 이 모두를 같은 구조의 다목적 최적화 문제로 묶는다. 목표 사이의 정확한 가중치를 모르는 채로 결정해야 하는 상황이라면, 파레토 프론티어가 명백히 나쁜 선택지부터 지워 준다.
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